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【luogu P6033】合并果子 加强版
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发布时间:2019-03-04

本文共 2648 字,大约阅读时间需要 8 分钟。

合并果子 加强版

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题目大意

有一堆东西,每次你可以选两个东西,用它们大小的和的代价,把它们合并,得到一个它们大小和的东西。然后把它们合并成一个东西所要的最小的代价。

跟普通的一样,但是数据变大,O(nlogn) 无法通过。

思路

这里假设已经会普通的。

首先,我们看到数据很大,要用 O(n) 的算法。

然后我们考虑不用堆,而是用一些别的方法改进。

贪心还是用之前的贪心。

那问你就变成了如何一直维护一堆数中最小的两个数。

然后我们考虑先用一个方法把原序列排序,这里数据可以用桶排,如果数据大了也可以用基数排序。

然后我们再弄一个队列,记录新生成的数。

那很明显,新生成的数一定是从小到大的。
那我们就每次再两个队列的分别前两个数中(也就是那四个数中)选小的两个,然后弹出,在队列中插入新的值,记录花费。

然后这样做就可以了。

要开 long long,这很显然。

要开快读,这很显然。(然后我错了半天就是因为没开,搞得我还弄了个自带队列版)

代码

手动队列版

#include
#include
#define ll long longusing namespace std;int n;ll ans, x, y, xx, yy, box[100001];ll q[10000001], p[10000001], t, tt;int read() { int re = 0; char c = getchar(); while (c < '0' || c > '9') c = getchar(); while (c >= '0' && c <= '9') { re = re * 10 + c - '0'; c = getchar(); } return re;}int main() { n = read(); for (int i = 1; i <= n; i++) { x = 1ll * read(); box[x]++; } for (int i = 1; i <= 100000; i++) for (int j = 1; j <= box[i]; j++) { q[++q[0]] = i; } while (p[0] + q[0] - t - tt > 1) { x = q[t + 1]; xx = q[t + 2]; y = p[tt + 1]; yy = p[tt + 2]; if (xx < y && t + 2 <= q[0] || (tt + 1 > p[0])) y = xx, t += 2; else if (yy < x && tt + 2 <= p[0] || (t + 1 > q[0])) x = yy, tt += 2; else t++, tt++; ans += x + y; p[++p[0]] = x + y; if (p[0] + q[0] - t - tt <= 1) { break; } } printf("%lld", ans); return 0;}

自带队列版

#include
#include
#define ll long longusing namespace std;int n;ll ans, x, y, xx, yy, box[200001];queue
q, p;int read() { int re = 0; char c = getchar(); while (c < '0' || c > '9') c = getchar(); while (c >= '0' && c <= '9') { re = re * 10 + c - '0'; c = getchar(); } return re;}int main() { n = read(); for (int i = 1; i <= n; i++) { x = 1ll * read(); box[x]++; } for (int i = 1; i <= 200000; i++) for (int j = 1; j <= box[i]; j++) { q.push(i); } while (1) { x = 0; y = 0; if (q.empty() && p.empty()) break; if (!q.empty()) xx = q.front(); else { x = p.front(); p.pop(); if (!p.empty()) { y = p.front(); p.pop(); } else break; } if (!y) { if (!p.empty()) yy = p.front(); else { x = q.front(); q.pop(); if (!q.empty()) { y = q.front(); q.pop(); } else break; } } if (!y) { if (xx < yy) x = xx, q.pop(); else x = yy, p.pop(); if (q.empty() && p.empty()) break; if (q.empty()) y = p.front(), p.pop(); else if (p.empty()) y = q.front(), q.pop(); else { xx = p.front(); yy = q.front(); if (xx < yy) y = xx, p.pop(); else y = yy, q.pop(); } } ans += x + y; p.push(x + y); } printf("%lld", ans); return 0;}

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